Phương trình tán sắc chính xác của sóng Rayleigh truyền trong bán không gian có ứng suất trước phủ một lớp mỏng có ứng suất trước

Abstract

Bài báo nghiên cứu sự truyền sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi có ứng suất trước phủ một lớp mỏng đàn hồi có ứng suất trước. Để giải quyết bài toán, tác giả lần lượt đi tìm các mối liên hệ giữa biên độ ứng suất và biên độ chuyển dịch của lớp và của bán không gian. Từ các mối liên hệ này kết hợp với điều kiện biên và điều kiện liên tục giữa lớp và bán không gian, tác giả đã tìm được phương trình tán sắc chính xác của sóng Rayleigh truyền trong môi trường này. Đồng thời để khẳng định tính chính xác của kết quả tìm được, từ công thức tìm được tác giả đưa về được trường hợp đặc biệt là phương trình tán sắc của sóng Rayleigh truyền trong bán không gian đàn hồi có ứng suất trước đã được tìm trong tài liệu (M. A. Dowaikh and R. W. Ogden 1991; Vinh, 2011). Các thức tìm ra ở dạng hoàn toàn tường minh, chúng sẽ là những công cụ rất hữu hiệu cho các nhà khoa học trong và ngoài nước.